题目：给定任意4个正整数，利用加、减、乘、除和括号这几个运算符，编程计算所有由这4个数字得出24的表达式，并输出对应的计算式。
输出要求：加法和乘法需要去重，((a+b)*c)/d = 24 与 ((b+a)*c)/d = 24 视为同一表达式，只输出任意一个即可。
要求：请尝试用测试驱动开发（TDD）完成本题。
示例
- 输入：3 3 6 6 → 输出：
((6/3)+6)*3 = 24 - 输入：3 2 3 4 → 输出：无解
- 输入：5 5 6 6 → 输出：
((5+5)-6)*6 = 24(5*5)-(6/6) = 24((5-6)+5)*6 = 24(5-(6-5))*6 = 24(6-(6/5))*5 = 24
分析
既然采用 TDD 开发，先分析数据的输出格式。4个数字始终有2对括号——这里不依赖四则运算优先级，全部用括号显式表示运算顺序。4个数字需要运算三次，2对括号恰好能完整表达，因此可以先编写算术表达式求值函数。
class Opt
{
public:
string type;
int data = 0;
};
bool isOpt(string c)
{
if (c == "+")return true;
else if (c == "-")return true;
else if (c == "*")return true;
else if (c == "/")return true;
else if (c == "(")return true;
else if (c == ")")return true;
else if (c == " ")return true;
return false;
}
int cal(std::stack<Opt> & _s)
{
if (_s.size() < 3)return 0;
Opt op3 = _s.top(); _s.pop();
Opt op2 = _s.top(); _s.pop();
Opt op1 = _s.top(); _s.pop();
if (!_s.empty())_s.pop();
int res = 0;
string c = op2.type;
if (c == "+")
{
res = op1.data + op3.data;
}
else if (c == "-")
{
res = op1.data - op3.data;
}
else if (c == "*")
{
res = op1.data * op3.data;
}
else if (c == "/")
{
res = op1.data / op3.data;
}
return res;
}
int ParseExp(string exp)
{
exp.append(" ");
std::stack<Opt> _s;
int isNum = 0;
string nums;
for (int i = 0; i < exp.size(); i++)
{
string opt;
opt.push_back(exp[i]);
//cout << opt << endl;
if (isOpt(opt))
{
if (isNum != 0)
{
int num = 0;
for (int k = 0, exp = 1; k < isNum; exp *= 10, k++)
{
Opt s = _s.top();
num += exp* std::stoi(s.type);
_s.pop();
}
Opt op;
op.data = num;
_s.push(op);
isNum = 0;
}
if (opt == ")")
{
Opt op;
op.data = cal(_s);
_s.push(op);
}
else
{
Opt op;
op.type = opt;
_s.push(op);
}
}
else
{
++isNum;
Opt op;
op.type = opt;
_s.push(op);
}
}
_s.pop();
return cal(_s);
}
int main()
{
//int a = 3, b = 3, c = 6, d = 6;
//string exp = "((5+5)-6)*6 ";
cout << ParseExp("((6/3)+6)*3") << endl;;
cout << ParseExp("((5+5)-6)*6") << endl;;
cout << ParseExp("(5*5)-(6/6)") << endl;;
cout << ParseExp("((55-55)+55)*1") << endl;;
system("pause");
return 0;
}运行输出 24 24 24 55，计算结果正确。
接下来需要生成所有组合，采用暴力枚举并剪枝不可能的情况（运行时间约 1.7 s），代码不再赘述。