DP-N*M棋盘走法

套路：计数问题 ， 最优，最大，最小，最长，计数

N*M的棋盘上，小兵要从左下角走到右上角，只能向上或者向右走， 问有多少种走法

先的得出递归暴力解法

int f(int x, int y)
{

	if (x <= 0 || y <= 0)return 0; //某一个方向为0 那么已经到达了目标点
	if (x == 1 || y == 1)return 1;某一个方向为1 那么到达目标点只有一种走法

	return f(x - 1, y)+f(x, y - 1);//左或者右 有多少走法


}

然后转换为DP

int arr[10][10];
	memset(arr, 0, 4*10*10);

	for (int i = 0; i <= 5; i++)
	{
		arr[1][i] = 1;//根据递归式 写出初始状态
		arr[i][1] = 1;

	}

	for (int x = 2; x <= 6; x++)
	{
		for (int y = 2; y <= 6; y++)
		{
			arr[x][y] = arr[x - 1][y] + arr[x][y-1];//递推
		}
	}
	cout << arr[6][6] << endl;

如果不允许某几格不能走，那么可以吧该格置为0表示该状态下没有，在递归式中表示为判断n m是否是可走的，不可走返回0，转换到DP其实就变成了初始值为0